交通肇事逃逸自首的处理：法院根据其自首情节，应当依法减轻处罚。行为人交通肇事后逃逸的事实已经成立，不能因后来的自首而否定当时的逃逸事实，都应当对其肇事逃逸的行为作出相应处罚。但投案自首的行为符合法律有关规定的，不妨碍对自首情节的认定，应当依法减轻处罚。

《《中华人民共和国刑法》》第六十七条
  【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
  被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
  犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。