问题解答：

事业单位劳务派遣工能转正。如果事业单位需要连续用工的，可以将劳务派遣工转正，实行正常的工资调整机制。如果需要通过选拔考试的，则派遣工在通过考试后可以转正。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》第六十二条
??用工单位应当履行下列义务：（四）对在岗被派遣劳动者进行工作岗位所必需的培训；（五）连续用工的，实行正常的工资调整机制。用工单位不得将被派遣劳动者再派遣到其他用人单位。
《中华人民共和国劳动合同法》第六十三条
??被派遣劳动者享有与用工单位的劳动者同工同酬的权利。用工单位应当按照同工同酬原则，对被派遣劳动者与本单位同类岗位的劳动者实行相同的劳动报酬分配办法。用工单位无同类岗位劳动者的，参照用工单位所在地相同或者相近岗位劳动者的劳动报酬确定。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同和与用工单位订立的劳务派遣协议，载明或者约定的向被派遣劳动者支付的劳动报酬应当符合前款规定。